Si raccroissement rfS est produit par le travail extérieur 

 TrfS, il est clair que dQ se décompose en deux parties, 

 TuneATrfS correspondante à ce travail extérieur, et l'autre, 



iXdS -+- t—Sdt— XTdS, 

 dt 



qui correspond au travail intérieur c/U, et qui équivaut à 

 ArfU, A étant l'équivalent calorifique de l'unité de travail. 

 Nous avons donc 



dX , 



AdU = {tX- AT)dS -4- t—Sdt, 



en même temps que la condition : 



dltX — \T) dX dT ^ 



^ =t — ou X— A ,- = 0. 



dt dt di 



Nous déduisons de là : 



c/T d'T 



et, par conséquent, la variation de la chaleur Q contenue 

 dans la masse m sera donnée par 



dT d^T I dT\ 



^ dt dt' \ dtl 



J'ai supposé la surface du liquide en contact avec l'air; 

 mais l'équation [1] s'applique évidemment au cas de la 



