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III. D'après cela, si l'on a une table donnant, avec 

 douze décimales exactes, les logarithmes des 994 nombres 

 considérés ci-dessus, la proportion logarithmique fera 

 connaître, aussi avec douze décimales exactes, le loga- 

 rithme de tout nombre compris dans les limites de la 

 table. 



M. Namur fait observer que cette interpolation sera 

 simple : en effet, la différence D commençant toujours par 

 les chiffres 1 ,0, 0, la multiplication de r par D sera, en 

 général, presque aussi facile qu'une multiplication par un 

 nombre de trois chiffres. 



IV. Comment peut-on amener (*) un nombre N entre 

 les limites 10A = 4 545 000 et lOB =4 555 000 (**)? 

 Pour résoudre ce problème, M. Namur considère d'abord 

 les 400 nombres 



5943, 5944, ..., 4542, (A) 



et les 104 facteurs 



998, 999, ..., 1101 : (F) 



il trouve que tout nombre (A), successivement multiplié 

 par deux facteurs consécutifs (F), convenablement choisis, 

 donne deux produits compris entre les limites indiquées. 

 En second lieu, M. Namur prend les deux suites 



454, 455 , 4545 (A') 



10, 10,5, 11, 11,5, ... 19,5, 20, 20,5, ... 100 . (F') 



En multipliant un nombre A' par deux facteurs consé- 



(*) Celle locution, peui-êlre incorrecte, est employée, paraît-il, par 

 beaucoup de calculateurs. 



(**) Pour plus de simplicité, on substilue 454 300 à A. 



