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cutifs F^ on obtient des produits compris entre 39450 

 et 45 450. 



On saisira l'importance et l'ingéniosité de ces remarques, 

 si Ton a égard à la proposition suivante : 



Le nombre formé par les trois ou quatre premiers 

 chiffres d'un nombre quelconque, multiplié au besoin par 

 10, 100 ou 1000, est compris : 



entre 4333 et 4343, ou entre 3943 et 4333 , ou entre 434 et 3943. 



V. Supposons, comme les auteurs, que l'on ait deux 

 tables auxiliaires donnant, avec 15 décimales, les loga- 

 rithmes des facteurs F ou F'. On pourra trouver, par un 

 calcul simple, le logarithme de tout nombre inférieur à 

 â5â billions : le maximum de l'erreur sera i3 unités du 

 treizième ordre décimal. 



VI. Avec une patience et un soin qu'on ne saurait 

 trop louer, M. Namur a construit les deux tables dont il 

 vient d'être question, et aussi, bien entendu, la table 

 principale (table 5) donnant, avec 12 décimales exactes, 

 les logarithmes des nombres, de 455500 à 454299. Il y a 

 joint une table (ï antilogarithmes (table IV), de 657784 

 à 658 659 : ces antilogarithmes, c'est-à-dire ces nombres 

 correspondants, sont calculés avec 12 décimales. Par des 

 raisonnements analogues à ceux que nous avons indiqués 

 ci-dessus, on reconnaît que cette table IV permet de cal- 

 culer^ avec 8 décimales, le nombre correspondant à un 

 logarithme donné, compris entre 657 784511501 et 

 658659000000 (*). 



VU. Après avoir expliqué la disposition et l'usage des 



(*) Bien entendu, Ton fait abstraction de la caractéristique. 



