( 930 ) 



Or ce vice n'existe pas dans la méthode de M. Mansion, 

 et si sa formule 



2 2^ ^ 



condiiità un résultat qui n'a pas de sens, dans l'hypothèse 

 de u >^, ce n'est pas que cette formule soit inexacte, 

 comme notre savant confrère semble le croire, mais c'est 

 que cette hypothèse est simplement illicite. 

 En effet, pour faire disparaître z^ de la formule 



u^ m , 



M. Mansion remplace mz^ par hi'^, u' étant une quan- 

 tité qui devient imaginaire pour les valeurs de u supé- 

 rieures à |; de sorte que celte substitution ne fournira 

 de résultats réels que pour des valeurs de u inférieures à 

 cette limite. 



Évidemment il est beaucoup plus commode de partir 

 des développements du logarithme et de l'exponentielle 

 supposés connus; mais si les auteurs tiennent à ce que 

 ceux qui ne possèdent que des connaissances restreintes 

 en analyse, puissent comprendre sur quelle base s'appuie 

 la découverte fondamentale de M. Namur, nous ne voyons 

 pas, vraiment, en quoi l'Académie dérogerait en insérant 

 dans ses recueils l'introduction tout entière de M. Man- 

 sion, dont notre honorable confrère n'a critiqué que les 

 deux pages sur lesquelles nous venons de nous étendre, un 

 peu longuement peut-être. 



Nous avons donc l'honneur de proposer à la classe de 

 voter l'impression du travail de MM. Namur et Mansion, 



