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 92. L'extraction successive de racines carrées de la 

 forme 



Va -f- 1/6" 



peut se ramener, comme on sait, à une simple somme de 

 racines Vm h- l/n, lesquelles sont déterminées par les 

 relations 



wî=\/ , et n=y^ .(19o) 



Les calculateurs n'ont recours aujourd'hui à cette marche 

 qu'autant que à^ — b soit un carré parfait. Mais on peut 

 en tirer, dans le cas général, une formule cursive. Dans 

 les expressions (195), développons en série \^ a^ — 6, nous 

 obtenons 



b' // 



et après substitution, 



Si Ton se borne maintenant au premier terme de chacun 

 des radicaux du second membre, on a la formule cursive 



|/«^-V/6 = l/^ + :^- 



2V^a' 



11 est superflu de faire remarquer que cette formule sup- 

 pose a y b. Dans le cas contraire on devrait employer 

 l'expression 



Va-^\/b = \yb-^-^. 



^}/b 



