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 Le signe — est applicable quand x est négatif, et le signe 

 H- quand x est positif. 

 La formule (203) donne ensuite 



E == np 0,000 000 000 259 5. 



L'erreur du logarithme calculé L (1 h- x) peut donc 

 atteindre un peu plus de deux unités du dixième ordre, 

 mais elle est toujours insensible sur la neuvième décimale. 

 Il n'en eût pas été de même si Ton avait négligé purement 

 et simplement le terme du troisième ordre. L'erreur 

 raaxima se fût élevée dans ce casa =f 0,000 000 002 261 9, 

 et eût empiété par conséquent sur Tordre décimal anté- 

 rieur. 



Notre formule abrégée, dans laquelle le troisième terme 

 se trouve réuni au second, esl, en vertu de ce qui précède, 



i[r,556 lOGS]) , 

 L(l.x)=[l,657 7845.]x-jL.„^^^,^^|.'. 



La valeur supérieure convient quand x est négatif, et la 

 valeur inférieure quand celle variable est positive. 



96. Somme des carrés des erreurs un minimum. On 

 vient de voir que l'écart s a pour valeur 



e = ^ jc"~* — Qx" ; 

 donc 



Et en appelant Se^ la somme de ces carrés, ou en d'autres 

 termes faisant la quadrature de la courbe des carrés des 

 erreurs, 



Si^ =fq^x'^-hlx -/2fyQx^'-'f/x ~^/QVdx , 

 c'est-à-dire 



2/i — l n ^n -+- 1 



