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diffèrent beaucoup plus entre elles du côté des termes supé- 

 rieurs que de celui des termes inférieurs. Ici elles affectent 

 souvent une sorte de similitude, en se rapprochant de Taxe 

 des abscisses , qui est en même temps asymptote. On peut 

 d'ordinaire trouver deux courbes dont l'écart, dans cette 

 partie inférieure, ne consiste guère que dans la grandeur 

 absolue des ordonnées. Mais si l'on ramène ces ordonnées 

 à un même module, en multipliant, par exemple, toutes 

 celles de la première courbe par un facteur constant A;, on 

 retrouve à très-peu près celles de la seconde courbe. Dans 

 ce cas, à partir du terme dans lequel les deux courbes com- 

 mencent à se confondre sensiblement, les restes sont évi- 

 demment les mêmes. 



Après avoir mis en nombres m termes supérieurs d'une 

 série, dont le calcul ultérieur serait laborieux , nous pour- 

 rons donc prendre une série de comparaison que l'on sait 

 sommer, et retranchant de cette somme m termes supé- 

 rieurs, nous connaîtrons le reste 2 de cette série de compa- 

 raison au delà de son m'*'"' terme. Nous en conclurons 

 alors que le reste a de la série donnée est sensiblement 

 (7 = A' 2, k étant toujours le rapport entre les grandeurs 

 absolues des ordonnées dans les parties inférieures des 

 deux courbes. On peut prendre pour ce rapport celui entre 

 le m''"" terme y de la série donnée et le m''"" terme Y de 

 la série de comparaison. 



Éclaircissons ce procédé par un exemple : La série 



^ '^2 5 2-4 5 2.4-6 7 ' 



fournit l'arc en fonction du sinus. Entre toutes les valeurs 

 de sin (3, prenons pour la mise en nombres 



sinp=—^ = 0,707 106 781, 



\/2 



