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 Les séries à somme logarithmique 



On peut rapprocher d'ailleurs, pour ainsi dire à volonté, 

 le degré de convergence de la série de comparaison de 

 celui de la série donnée, en disposant de l'exposant^ dans 

 les suites ci-dessous : 



1 1 , t-û , 1.3.3 ...(2/* — 5) 



— a H a ■+- — (r ••• -+- a"... 



2 2.4 2.4.6 2.4.6...2n 



= I - (1 - af, 



Isy 2 \5/ 2.4 \5/ 2.4.6 



'2\"2.5.8...(5;i— 4) 



i)' 



2.4.6... 2/i 



1 -(!-«)% 



et généralement 



\ml 2 W/ 2.4 \m/ 



(m — 1) (2m — i) , 

 — a' 



2.4.6 

 2 \ " (m — I ) (2m — 1 ) (om — i ) ... [(n — 1)m— i] 



(-) 



\m/ 



a ... 

 2.4.6...2^^ 



== 1 — (1 — a)"». 



Lorsque les coefficients de la série donnée décroissent à 

 peu près comme le produit de la suite des nombres natu- 



