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Mais si la loi de décroissance était plus rapide, il faudrait 

 tenir compte des différences des ordres suivants, et l'équa- 

 tion (211) serait remplacée par 



LT„ = D + En -4- E'n^ -♦- E"n^ ... , 



OÙ E', E"... représentent d'autres constantes. On peut 

 ramener cette expression, sans altérer notablement LT„, 

 à la forme plus simple 



LT„ = BnS 



pourvu toutefois que T„ soit sensiblement < 1. Il n'y a 

 plus alors que deux constantes B et 6 pour déterminer la 

 courbe empirique. 



Enfin, si la série décroît moins rapidement que la pro- 

 gression géométrique, 



E' E" 



LT„ = E^ -4- D H ! ... 



n iv 



Or, dans notre hypothèse, nous pouvons substituer au fac- 

 teur n une fonction de cette quantité croissant moins vite 

 que n lui-même, par exemple Ln. On est conduit ainsi à la 

 forme approchée plus simple 



LT„ = D H- aLn, 

 ou bien 



en faisant LA = D, et a une constante. 



Ainsi les séries numériques convergentes, après la com- 

 plète mise en nombres des termes, et pourvu que ceux-ci 

 soient < 1, peuvent être divisées en trois genres : 



I. Les séries de décroissance uniforme , qui sont repré- 



