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 du troisième genre ou de décroissance accélérée pour 



r' > r. 



Ayant déterminé le prolongement empirique de la 

 courbe, au moyen des équations (212), (215) ou (214) sui- 

 vant les cas, on calculera les termes inférieurs dans ce pro- 

 longement, et ceux-ci tiendront lieu des termes véritables, 

 dans certaines limites d'approximation. 



Il n'y a rien à dire ici de la progression géométrique, 

 qui n'est d'ailleurs qu'un cas particulier. Nous allons nous 

 borner à considérer tour à tour les séries retardées et les 

 séries accélérées. 



101. Appliquons d'abord la formule (213) à un exemple. 



Soit demandée la surface convexe © d'un ellipsoïde de 

 révolution aplati (dont l'axe de révolution est le petit axe). 

 En nommant a le demi-grand axe de l'ellipse génératrice 

 et e l'excentricité, les traités fournissent l'expression 



=, 4^a^ j 1 _ [T,5^22 878 745 280]e^ — [5',825 908 740 9]e* 



— p,455 951 96]e« — [^,200 659 5]e« 



— [â,004 565]e^.. f (215) 



Les derniers coefficients numériques appartiennent à une 

 série retardée, qui exigerait le calcul d'un grand nombre 

 de termes, extrêmement laborieux à former, pour donner 

 avec quelque exactitude une valeur particulière de ©. 

 Dans cette circonstance, on peut faire servir les deux der- 

 niers termes (5'""' et 6'""') pour calculer les constantes 

 A et o. d'une courbe empirique de la forme (215), laquelle 

 est censée prolonger le segment calculé de la courbe 

 donnée. 



Désignant respectivement par y^ et y^, les coefficients 

 numériques des deux termes nommés, les équations à 



