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un trillion de ternies. Nous trouvons au contraire, en peu 

 d'instants, par la série (227) : 



1 

 Termes du reste Y 0,050 000 000 000.0 



— i .— 2 500 000 000.0 



4 dn 



H ~ 12 500 000.0 



48 dn^ 



1 d^u 

 . — 250 000.0 



120dns 



^Jl-^ 10625.0 



80 640 du' 



"L^ty 775.0 



1 451 520 dn^ 



dn^' 



[6,355 2]::-^ 86. 



-[7,340 9]^ Î3.6 



+ [8,047 --^ '^-0 



-["'^^W' ■'_ 



Somme 0,047 512 259 925.4 = R. 



Ajoutant ce reste à la somme des termes calculés directe- 

 ment, il vient enfin 



/:2 = 0,693 447 480 560.2 



qui n'est inexact que de trois unités de l'ordre surnumé- 

 raire. 



108. Avant d'aller plus loin, nous appellerons l'atten- 

 tion sur ce fait que les coefficients numériques des for- 

 mules (220) et (226) convergent vers un rapport limite, 

 dont nous pourrons tirer parti dans l'application. On juge 



