( 99o ) 

 déjà de cette convergence par le tableau suivant : 



Logarithme du rapport P Formule (220) 

 entre les coefficients - — — ^^— - 



2,221 848 8 

 2,356 750 7 

 2,o97 940 

 2,401 504 8 

 2,403 315 4 

 2,403 560 2 

 2,403 620 4 

 2,403 635 4 

 2,403 639 1 

 2,403 640 



Formule (226) 



2,920 818 8 

 TjOOO 000 

 î,005 139 6 

 î,005 640 3 

 1,005 693 7 

 î,005 699 5 

 T,005 700 2 

 î,005 700 3 

 T,005 700 3 

 î,005 700 3 



2,405 640 3 = L — - 1,005 700 3 =L — • 



4^2 



Mais c'est ce qu'on peut du reste démontrer directe- 

 ment. Divisons, par exemple, l'une par l'autre les expres- 

 sions (221) des nombres bernoulliens, nous voyons que 



B. 



1.2...(2/i-+- 2) __ 



l 



a2«4-2 



4.2.. .2/4 



1 1 



1 -*--,-+- — • 



2-" 5-" 



Or à la limite, c'est-à-dire pour n = oo , le second mem- 

 bre converge vers ^J^, . H est à peine nécessaire d'ajouter 

 que la seconde partie des coefficients numériques de (220), 

 celle non comprise dans la forme Bî,,^:,, donne un rap- 

 port ^ 2^ (n-i) ^ qui à la limite converge vers l'unité, et 

 par conséquent n'altère pas le résultat qui précède. 



Il sera donc permis, au delà d'un certain terme et dans 

 certaines limites d'approximation, de regarder les coeffî- 



