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 ou après préparation pour la mise en nombres, 



R = qr - y„ — [2,79 j 880 017 344 075] (^^) 



-t- [3,815 608 781503] f^) 



- [î,820 787 568 9] (^j 



-V- [5,896 659 29] (g)^ -- [6,852 578 95] (g(|^ 



H- [7,858081 57] (g^) _[8,845 781 9] f^J)^^ 



-^ [9,8i9 482 2] gj - [10,855 182 5] (g^)^^ ... j (252) 



Le signe supérieur convient lorsque le dernier terme cal- 

 culé Y est un terme positif, et le signe inférieur quand 

 ce dernier terme est négatif. 



110. Nous allons combiner dans un même exemple 

 l'application des deux observations qui précèdent. Consi- 

 dérons la somme des logarithmes vulgaires des nombres 

 naturels, depuis 1 jusqu'à n. Par la formule (220), et avec 

 l'équation. 



y = ln (253) 



de la série, on aurait pour la somme cherchée 



/ 1\ 1 M 1 M 1 M 



2 Lu z= \n -^ ]Ln — nM h ■ • — ^ -+- • —r 



\ 2/ 12 /* 560 n" 1 260 n' 



1 M I M 691 M 



. \ r -■ • -f- C . (234) 



1 680 n' 1 188 7i' 360 560 /i*' ^ 



M est le module des Tables, et C une constante que l'on 

 demande de déterminer. 



