( 1000 ) 

 peut mettre l'expression (242) sous la forme 



1 4 d i 1 , , 



^^ C) 92 93 q4 2^ ^ ' 



Dans les applications numériques , nous conseillons 

 d'écrire les uns au-dessous des autres les termes calculés, 

 en les supposant tous positifs. On prendra ensuite les 

 différences finies des divers ordres, en les affectant des 

 signes qui leur conviennent dans ce tableau. Le dernier 

 nombre de la première colonne verticale sera (^, le der- 

 nier nombre de la deuxième colonne sera ^', le dernier 

 nombre de la troisième colonne sera è'\ et ainsi de suite. 

 Quant au signe du premier membre, il faut choisir celui 

 qui est contraire au signe du dernier terme calculé. 



Si la suite (245) n'est pas suffisamment convergente, et 

 qu'elle se compose de termes dont les signes sont alterna- 

 tifs, on peut lui appliquer à son tour le même procédé de 

 sommation, et ainsi indéfiniment. 



Soit demandé, par exemple, de calculer la série 



1 1 i 1 i 



2 5 4 5 6 



je prends les vingt premiers termes dans la table des réci- 

 proques que j'ai donnée au § J, n° 48, et j'ai : 



Les dix premiers 

 lermes. . . . 0,645 654 8 (Présentés par leur somme pour épargner Pespace). 

 lime terme. . 90 9091 



