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Après avoir t'ait la somme de ces vingt termes, je forme 

 les différences entre les termes successifs, comme s'ils 

 étaient tous positifs. Il est préférable de commencer cette 

 opération par en bas, et de la poursuivre en remontant, 

 parce qu'il est parfaitement inutile de l'étendre au tableau 

 entier; en effet, on n'a besoin que de la dernière différence 

 de chaque ordre. 



Ayant formé ^\à'\ ô"'..., il n'y a plus qu'à appliquer la 

 formule (243), qui donne ici 



- ^ 0,025 000 



2 



- ^' 657 9 



4 



ï^" '• ^^«« 



T/" '' 



1 



- J"'- 4 



Ô2 



U T 



64 



Somme. . . . 0,024 375 8 = h- r. 



Cette somme fournit un r positif, parce que le dernier 

 terme calculé de R est affecté du signe — . 



Maintenant R -f- r = 0, 695 147 1 ne diffère de la valeur 

 véritable que par une unité du dernier ordre. Celte série 

 est , comme on sait, celle du logarithme naturel de % qui 

 a pour valeur /2 = 0, 695 147 2. 



Le dix-millionième terme de la série donnée eût encore 

 influé sur l'unité du septième ordre. On voit donc combien 

 est précieuse cette formule de sommation, qui n'exige 

 aucun calcul séparé, n'employant que les différences finies 



