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des lernios. En poussant le calcul de R, comme nous l'avons 

 fait ici, jusqu'au vingtième terme, on a, sous une forme 

 très-convergente, le reste de celte série, qui est par elle- 

 même fort retardée. Le calcul direct de dix termes n'eût 

 pas suffi pour appliquer commodément et sûrement la for- 

 mule (245). 



§ W. — Eenversemcnt des séries. 



112. On sait qu'une série telle que 



y = ax -^ 6x* -4- cx^.. , . . . . (244) 



où a, 6, c... sont des coefficients numériques, fournit l'ex- 

 pression de X 



X = ay -\- fjy- -4- ry'-' ..... (245) 



qu'on nomme la série inverse ou renversée. Les lettres 

 a, (3, y... représentent d'autres quantités numériques, liées 

 d'ailleurs à «, 6, c... 



Les calculateurs nous sauront peut-être gré de donner 

 ici les développements explicites de ces relations. 



(240) 



Si tous les coefficients de la série primitive sont 1, c'est-à- 



