( dOll ) 



[0,459 335] M ^ NQ -+- [0,031 iS3] M ^ P* 



[i,698 970]M '^R|/ 



j[l,2U9]M ^N«— [1,558 2] M 'N^P 



[I,085 9]!Vr"jN^Q 



_a _is 



[1,083 9] M ^NP'— [0,311 9] M ^ NR 



_ is _*i iî 



[0,5H9]M ^PQ-+- [1,699 0] M -Sj^/^. . (251) 



On retrouverait aisément, par le renversement des 

 équations (159) et (161), les séries (160) et (162) du n° 80. 



Note sur l'équation xy" -h ky' — y =0; par M.C.Le Paige. 



I. Nous nous proposons de trouver l'intégrale générale 

 de l'équation : 



xy" -f- kij' — ^ = (1) 



En la différentiant plusieurs fois de suite, par rapport 

 à X, on en déduit le système suivant : 



xi/" -\- {[ -^- k)ij" — y' = 0, (2) 



^r+(2-+-^').y"'-!/" = 0, (3) 



ocyip)+ (p — 2 -i- k) yp-'^ — y(p-^) = 0. . . . (4) 



En posant y^^"^^ = u, on ramène l'équation (4) à la 



forme : 



xu" -V- [p — 2 -+- A;) !«' — u^O (5) 



Si l'équalion (o) est intégrable, il en est de même de 

 l'équation (1). 



