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Note sur la communication précédente; par E. Catalan. 

 3. Si l'on fait 



on trouve aisément les deux formules : 



-X- ^ = 1 -h A^x^ -f- A4X* H- • . -4- Aa-x-" -♦-••, 



-x ^ ~^ =(4— l)A.x^^ + (4^ — '1)A4X*-+-.. 



-+-(4»~I)A,,.x'^«-+-..; 

 puis, par la multiplication, 



-x^ = [\ -h A,x'-+- •••-H A,,x''^ -t- •••] X 



[(4 — IjA^x^H- ••• -+-(4^— l)A,,x^^'-+- ••]. 



Donc, pour ç > 1 : 



(4'— 1)A,, -^(4'-^-l)A2,_.A,-i-(4''-^^-J)A,,_,A,-4-.. 

 -^ (4-l)A,A2,_, = 0; 



ou, en changeant de notation, 



27(27-'!) „ „ \ 

 1 



(4' - i ) B,,_ , + (4^- •- I ) -^-^^^ B,,_ 3 B 



27 (2r/ — 1 ) (20 — 2) (2o — 5) 

 ^^l,^-^-\)Jl-L [\^^^^^^^ ^ ^B,,_,B3-i-) . . (B) 



relation que nous croyons nouvelle. 



