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Le Mémoire se compose de deux parties, l'une purement 

 théorique et rigoureuse, l'autre, plus ou moins hypothé- 

 tique, où l'auteur cherche à appliquer les résultats de ses 

 calculs; comme il a manifesté le désir de revoir et de com- 

 pléter la seconde partie, je ne m'occuperai ici que de la 

 première. 



M. Lagrange débute par la remarque suivante: si une 

 masse quelconque se trouve à l'intérieur d'une surface 

 fermée, l'attraction exercée par la masse en question sur 

 un point matériel situé sur cette surface, n'est pas la 

 même quelle que soit la position du point ; car l'attraction 

 est une fonction du potentiel du corps considéré par rap- 

 port au point pris sur la surface, et devient ainsi suscep- 

 tible de passer par un maximum et par un minimum. 



Si le point matériel est pris sur l'une des surfaces repré- 

 sentées par l'équation 



? {x, y,z,a)=0, 



dans laquelle a est un paramètre variable, et qu'on cherche 

 sur chacune d'elles les points où l'attraction atteint des 

 valeurs extrêmes, le lieu géométrique de ces points se 

 composera d'un certain nombre de lignes que l'auteur 

 nomme, en général, lignes d'attraction maximum et lignes 

 d'attraction minimum relativement à la famille de surfaces 

 considérée, et d'une façon absolue, lignes d'attraction 

 maximum ou minimum, si elles se rapportent à une série 

 de sphères concentriques ayant pour centre le centre 

 d'inertie du corps. 



L'auteur se pose ensuite le problème suivant: étant 

 donnée une quantité de matière de forme quelconque, 

 chercher l'attraction qu'elle exerce sur un point matériel 

 situé à une distance d du centre d'inertie du corps. 



