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Restait à faire voir l'importance de la propriété concer- 

 nant la direction de la force attractive exercée sur un point 

 matériel appartenant à une sphère du rayon d ; dans ce 

 but, M. Lagrange fait passer par le point attiré une surface 

 d'égal potentiel, et prouve, d'une manière bien simple, que 

 le point en question non-seulement tend à se rapprocher 

 du centre d'inertie, mais possède encore un mouvement 

 angulaire autour de ce centre. 



Il suit de là, d'après l'auteur, que 1° si le point attiré se 

 meut sur la sphère, il sera, en général, sollicité vers le 

 point d'intersection le plus voisin de la sphère avec l'axe 

 d'inertie minimum ; les deux points d'intersection de cet 

 axe sont donc des positions d'équilibre stable. 



2° Si le point est situé dans le plan des axes d'inertie 

 maximum et moyen, il sera sollicité vers l'intersection la 

 plus voisine de la sphère avec l'axe moyen ; les deux 

 points d'intersection de ce dernier sont des positions 

 d'équilibre stable, dans le plan dont il s'agit, d'équilibre 

 instable, dans le plan des axes maximum et minimum, 

 et d'équilibre indifférent, dans les plans des sections cir- 

 culaires des surfaces d'égal potentiel. 



5° Si le point attiré est libre, il y a à la fois mouvement 

 direct vers le centre d'inertie, mouvement angulaire du 

 rayon vecteur vers l'axe d'attraction maximum, et mouve- 

 ment angulaire du plan de cet axe et du rayon vecteur 

 vers le plan des axes d'inertie moyen et minimum. 



L'auteur termine l'exposé de ces diverses déductions en 

 démontrant que, si l'on peut négliger y s , une masse quel- 

 conque agit comme si elle était symétrique par rapport 

 aux trois plans déterminés par les trois axes principaux 

 d'inertie, et imagine une distribution fort simple de 

 matière pouvant tenir lieu de la masse donnée. 



