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La valeur de Z se transforme en remarquant que 

 f z'hlm = f^dm — f{ x ^ -+- y^dm = fç*dm — p } 



p. étant le moment d'inertie de la masse M autour de la 

 droite qui joint le centre d'inertie au point attiré. On a 

 donc : 



Z M 5 1, 



— =— + - - - (2 / p-ilm — ou.). 



Ces valeurs montrent qu'en tous les points de la sphère 

 de rayon d ayant son centre au centre d'inertie de M, 

 l'attraction n'est pas dirigée suivant le rayon, excepté aux 

 points d'intersection de cette sphère et des axes d'inertie 

 principaux de la masse. En effet, si l'on fait coïncider suc- 

 cessivement l'axe des Z avec chacun des trois axes princi- 

 paux du corps, on aura dans ces trois positions 



/ 'zxdm = , fzydm = , 



doncX = 0, Y=0. 



De plus Z atteindra ses valeurs extrêmes quand // attein- 

 dra les siennes, mais au maximum I et au minimum I" de 

 v. répondront respectivement le minimum et le maximum 

 deZ. 



R étant l'attraction résultante, on a 



R 2 = X 2 + Y 2 -+- Z 2 , 

 d'où 



RrfR = XrfX -+- YdY + Zr/Z. 



Aux points d'intersection d'une sphère de rayon d, assez 



