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 quemenl nul , résultat qui était connu pour Pinvolulion du 

 second ordre. 



Partant de là, il prouve que, si cette identité a lieu, il 

 existera une fonction du n me ordre <p< , telle que les inva- 

 riants des formes <?,,, /"-+■ >ç; <p,, f; 9i, ? sont nuls; et il en 

 conclut, par analogie avec le second ordre, la définition de 

 2n points conjugués harmoniques, dans les termes suivants: 



Si deux formes du n"' degré, homogènes,à deux varia- 

 bles, sont telles que leur invariant quadratique soit nul , 

 les racines de ces deux formes représentent 2n points con- 

 jugués harmoniques. 



Généralisant cette propriété, il arrive à une autre forme, 

 qui reste invariable, par la substitution à ac, y des expres- 

 sions ax -+■ [3?/, a'x -+- fi'y, et dont la précédente se déduit 

 comme cas particulier. 



L'étude de ces propriétés me semble appelée à jeter du 

 jour sur la théorie , encore peu développée, de l'involution 

 du n me ordre. 



A la suite de cette note, M. Le Paige a donné une dé- 

 monstration très-simple de la propriété que j'ai énoncée , 

 sous le nom Dévolution, entre les segments déterminés 

 sur une transversale par les côtés d'un couple de triangles, 

 l'un inscrit à une conique, l'autre circonscrit à celte courbe 

 et au premier triangle. 



J'ai l'hoimenr de proposer à la classe d'ordonner l'im- 

 pression de la note de M. Le Paige au Bulletin, et de voter 

 des remercîmenls à l'auteur pour son intéressante com- 

 munication. » 



La classe a adopté ces conclusions, auxquelles s'est rallié 

 M. Catalan, second commissaire. 



