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 pas trouvé le lien étroit qui unissait la proposition de 

 Desargues à celles de Pascal et de Brianchon. 



C'est bien ici le lieu d'appliquer ces paroles si profon- 

 dément vraies de M. Paul Serret (1), et qui, dans le cas 

 présent, s'appliquent plus encore à lui-même qu'à tout 

 autre, puisqu'il a rencontré cette propriété sur son 

 chemin, et qu'il s'est arrêté au moment où il n'avait plus 

 qu'un pas à faire pour la saisir : 



« Mais il est présumable qu'il y faudra surtout infini- 

 » ment de bonheur; et c'est ce que la plus profonde 

 » géométrie ne donne pas toujours. » 



Afin de mettre notre énoncé sous une forme aussi con- 

 cise que possible, nous rappellerons les définitions sui- 

 vantes , que nous avons données dans nos Fondements 

 d'une géométrie supérieure cartésienne , et dont on trou- 

 vera la justification dans ce Mémoire. Cette justification 

 ressortira au surplus, à l'évidence, des pages qui suivent. 



« Nous appellerons polygones conjugués de n côtés, 

 » inscrits à une courbe du w m ' ordre, deux polygones tels 

 » que chaque côté de l'un passe par l'un des points d'in- 

 » tersection de chaque côté de l'autre avec la courbe. 



» De même, nous appellerons polygones conjugués de 

 » n -4- 1 côtés, inscrits à une courbe du «""ordre, deux 

 » polygones tels que chaque côté de l'un passe par l'un 

 » des points d'intersection de chaque côté de l'autre, 

 » un seul excepté, avec la courbe; les côtés opposés dans 

 » ces deux polygones seront ceux qui n'auront pas de 

 » point commun sur la courbe. 



» Ainsi, deux triangles conjugués inscrits à une 



(i) Géométrie de direction, p. 518. 



