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 sives des côtés alternants d'un hexagone inscrit à une 

 conique, forment ceux d'un hexagone circonscrit à une 

 autre conique. 



Le corrélatif, qui n'est autre chose, au fond, que la 

 réciproque de ce théorème, est également vrai; on peut 

 donc énoncer cette propriété : 



(II). Dans deux triangles conjugues circonscrits à une 

 conique, les points d'intersection des côtés opposés, pris 

 deux à deux, sont en ligne droite; c'est-à-dire que les six 

 côtés, qu'on obtient par les jonctions successives des som- 

 mets alternants d'un hexagone circonscrit à une conique, 

 forment ceux d'un hexagone inscrit à une autre conique. 



Soient, par exemple, 1, 2, 5, 4, 5, 6, les côtés successifs 

 d'un hexagone inscrit à une conique; de sorte que 1, 5, o 

 et 2,4, 6 sont les côtés des deux triangles conjugués; et 

 que 1 et 4, 2 et 5, 5 et 6 sont les côtés, respectivement 

 opposés, de ces deux triangles. 



Désignons par I, III, V et II, IV, VI les sommets, 

 opposés aux côtés de même nom, dans ces triangles. 



On voit que les sommets, respectivement opposés, des 

 deux triangles sont I et IV, II et V, III et VI; et l'énoncé (I) 

 dit que les droites de jonction (I, IV), (II, V), (III, VI) 

 concourent en un même point. 



Réciproquement, I , II , III, IV, V, VI sont les sommets 

 successifs d'un hexagone circonscrit à une conique; de 

 sorte que I, III, V et II, IV, VI sont les sommets des deux 

 triangles conjugués circoncrits, et que I et IV, II et V, 

 III et VI sont les sommets, respectivement opposés, de 

 ces deux triangles. 



\ , 5, 5 et 2, 4, 6, seront les côtés, opposés aux sommets 

 de même nom, dans ces triangles. 



On voit que les côtés respectivement opposés des deux 



