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aisément en son corrélatif, pour les courbes de la troi- 

 sième classe : 



Théorème. Si l'on combine trois à trois, dans un ordre 

 quelconque, les couples de côtés opposés de deux quadrila- 

 tères conjugués inscrits à une courbe du troisième ordre, 

 on obtient un hexagone inscrit à une conique, propriété 

 presque évidente du reste, puisque, dans cet hexagone, 

 les côtés opposés se coupent en trois points situés en 

 ligne droite. 



Les quatre coniques qui résultent de ces combinaisons 

 jouissent d'autres propriétés remarquables, sur lesquelles 

 nous reviendrons. 



Par la même raison, on voit que l'on peut énoncer 

 également les théorèmes suivants, qui se déduisent 

 immédiatement de ceux que nous avons donnés dans 

 l'ouvrage cité (1) : 



Théorème. Si l'on combine trois à trois, dans un ordre 

 quelconque , les couples de côtés opposés de deux quinqué- 

 latères (ou de deux sélatères) conjugués inscrits à une 

 courbe du quatrième (ou du cinquième) ordre, on obtient 

 un hexagone inscrit à une conique. 



Et de même : 



Théorème. Si l'on combine quatre à quatre, dans un 

 ordre quelconque, les couples de côtés opposés de deux 



(1) Voici ces énoncés : 



Dans un système de deux quinquélatères conjugués inscrits à une 

 courbe du quatrième ordre, les côtés opposés se coupent en cinq 

 points situés en ligne droite. 



Dans un système de deux sélatères conjugués inscrits à une courbe 

 du cinquième ordre, les côtés opposés se coupent en six points situés 

 en ligne droite. Fondements, etc., pp. 26 et 29. 



