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R 



§ II. Premier cas particulier. 



3. Passage du cas général au cas particulier, par 

 induction. Posons 



aA, == A\, — k t , A//, = U^ — Wl , \.k i U i = IbUi — k t u t 



Aa, = a, — a, , A(3, = p 2 — 0, , ûyj = r 2 — n- 



On pourra écrire, sans inconvénient, au lieu des équa- 

 tions (3), (5 3 ) (8) (9), 



«i Pi Y\ 



*s §z rz 



6a(3, -4- CAy, = A.ktUt = A.ki(aiX -4- (3,?/ -4- y,r), 

 ^tl| A.Ajl*, A- 3 ?< 3 

 U t Au, U s = 0, 



rf«/ 4 d\u { dits 



(A 3 — A,) Alogw, -+- a A:, (log Wj — logi/ 3 ) = C. 



En divisant ces équations par AA;,, puis faisant tendre 

 cette quantité vers 0, on trouve les relations suivantes, 

 où D indique une dérivation par rapport à A| : 



a t (3, n 



DR = R' = Da, Dp, D r , , (3) 



«3 fis r* 



«Da, + 6Dp t -*- cDy , = D.A^ = D.A t (cqx -4- p,y -4- yi z) , (ty 



k t u, D.kiUi k,ji z 



v { Dm, w 3 =0, . . . (8') 



dtii dDiii du s 



(Aj — ^)Dlogu,+ Iogw, — Iogw 3 = DC = C . . . (!»') 



