( m ) 



cine triple. L'équation (o" 3 ) peut donc être vérifiée dans le 

 cas actuel. 



Je dis, de plus, que le déterminant R" n'est pas nul. 

 Appelons encore les mineurs 



A.^C,, A 2 , B 2 ,C 2 , A 3 ,B 3 ,C 3 , 



(a, — k)a -4- bfî -f- c ,r = , (6,) 



(a, — k) Da -+- 6,D<3 -+- c 4 Dy = a, . . . . (Q 

 (a, — k) D 2 « h- &,D-(3 -h c.DV = 2D* . . . (61) 



Multiplions ces égalités par A,, A 2 , A 3 et ajoutons. Il 

 viendra : 



A s « -*- 2A 3 D* = 0- 

 De même 



B 2 (3 + 2B 3 D(3 = 0. 



C 2 r -+- 2C 3 D r = 0. 

 On déduit de là 



a : Da = p : D[3 = y : Dr , 



et, à cause des équations (6i) (G\) : 



a = 0, 



ce qui est absurde, puisque a est arbitraire. 



R" n'étant pas nul, l'équation (2) est complètement 

 équivalente à (8"). Celle-ci peut s'écrire : 



kai, kiïïu -+- u, A,D S « -+- 2Dw 

 m Dm B*u 



du diïu dDhc 



= 0, 



u -2Du 

 u Du D 2 m 



</« r/D» f/Dv< 



= 0, 



