( 207 ) 

 Cette équation, dit-il, est une généralisation de la sui- 

 vante : 



y(c -+- nx) dx — {y + a •+■ bx -h nx 2 ) dy = , 

 ou 



(bx ■+- y -+- a) ( — dy) -+- c y dx — nx (xdy — ydx) = , 



qu'EuLER a traitée, dans son Calcul intégral (*), en pre- 

 nant une nouvelle variable dépendante -, liée à x et y, par 

 la formule 



y (c -4- nx) 

 y ■+- a-*-bx -*- nx 1 



La méthode de Jacobi ne diffère pas au fond de celle qui 

 est exposée au n° 1 du § I. Le géomètre allemand n'em- 

 ploie pas la variable fictive z et ne multiplie pas l'équation 

 par le déterminant R, de sorte que ses calculs sont plus 

 longs que les nôtres; mais il introduit directement les nou- 

 velles variables 



et c'est le point essentiel, dans la question qui nous oc- 

 cupe. 



En réalité, notre premier numéro est donc une repro- 

 duction du travail de Jacobi, sous une forme plus élégante. 

 MM. Mofgno et Serret, dans leurs Cours de calcul inté- 

 gral (**), ont exposé aussi la méthode de Jacobi, sans y faire 

 aucun changement, et, pas plus que l'illustre mathémati- 



O T. l,Prob. 64, Ex. 2, n°488, l re édition, 1768, pp. 345-546; 3 e éd., 

 1824, pp. 500-301. 



(**) Moig.no , Calcul intégral, n° 190 , pp. 558-560 de la traduction alle- 

 mande. Serret, Calcul intégral, n° 666, pp. 425--451. 



