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prenne la forme 



= 0. 



Ce problème a été résolu par M. Radau, au moins dans 

 le cas général, c'est-à-dire quand l'équation analogue à (7) 

 a toutes ses racines inégales (*). Dans ce cas, évidemment, 

 on trouve une intégrale de la forme 



w d p W s W3 p 3... = constante. 



M. A. Winckler a généralisé la question d'une autre 

 manière en cherchant dans quel cas Mdx-\-Ndy=Q, où 

 M et N sont des fonctions entières du second degré, a une 

 intégrale de la même forme que celle de l'équation de 

 Jacobi (**). 



Enfin M. J. Rosanes a rencontré celle-ci en traitant la 

 question suivante : Si M et N, dans Mdx-hNdy=0, sont 

 des fonctions entières du ri éme degré, dans quel cas les sub- 

 stitutions linéaires 



* { X -+- fty -4- y t q 2 X + fo y -f- y % 



a 3 x -f- fay -4- rz 6 



réduirenl-elles celte équation à la forme P<fa 



Qdu=0, 



(*) C. R. LXVI, p. 904. Nous ne connaissons celte note que par un ex- 

 trait qui a paru dans les Mondes de l'abbé Moigmo, 2 e série, t. XVII, 

 pp. 86-87. M. Radau est probablement le premier qui ait mis les équations 

 analogues à celle de Jacobi sous forme homogène. 



(**) Silzungsberichte der Akademie der Wissenschaften zu Wien , 

 LX1V, pp. 247-283 (d'après les Forschritte der Mathematik, t. III, p. 146). 



