( 214 ) 

 D'après ces relations, les quantités a, (3, y, k, sont déter- 

 minées par les équations: 



a d a ■+- b t p -+- c\y = kcc , 

 a % a. -+- 6 2 |3 -+- c 2 r = kp , 

 o 3 a -t- 6 3 (3 -+- c 3 y = &?', 



a l — k, b { c { 



a 3 , 6 3 , c — k z 



= 0. 



Si ces équations sont vérifiées par trois systèmes diffé- 

 rents de valeurs pour a, (3, y, A% les équations (2) pourront 

 s'écrire : 



dV l _ dU* _ rfU 3 



Les intégrales de ces équations transformées 

 logU, logU 2 -+-G logU 3 +H 



(•-) 



où G et H sont les constantes arbitraires, seront aussi celles 

 des équations primitives, si les équations (1) peuvent se 

 déduire des équations (2) ou (5), comme on déduit celles- 

 ci des équations (1). Or, il en est réellement ainsi, dans le 

 cas où les trois valeurs de A; sont inégales, comme nous 

 allons le montrer. 



2. Le système transformé est équivalent au système pri- 

 mitif. Soit 



a,Ai -+- a 2 A 2 -+- a 3 A 3 



= pjB, + p 2 B, -t- p 3 B 3 = r,C, -+- r 2 C 2 + r 3 C 3 . 



JNous avons montré, dans la Note sur Véquation de Jacobi. 



