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 Les équations (5) et (G) peuvent être remplacées par 



</T = 0, </DT = 0. 



Sous cette forme, on voit que le système intégral se com- 

 pose de l'intégrale de dl = 0, ou 



DU 



log U — k — = G, 



et de sa dérivée par rapport à A-, savoir : 



DU ... 

 _M)-^=DG. 



ou encore 



U 



DH?=H (7) 



en posant DG = — kH. 



L'intégrale (7), que l'on peut écrire explicitement 



UD 2 U — (DU) 2 „ 

 -€• — = H ' 



ne contient plus k. On peut vérifier qu'elle est l'intégrale 

 générale de l'équation : 



U , rfUDU — UrfDU _ 

 2DU, dUD'U — IWU 



obtenue en éliminant k entre les deux équations (A). 



7. Intégration de l'équation de Jacobi par la méthode 

 de M. Allegret. L'équation (7) devient immédiatement, en 

 posant U=w Z,M=a 1 x-h (3,?/ +y,, 



Du 

 D— =H, 

 u 



