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Soient A,, A 2 A,, les points d'intersection, des lignes 



planes C b C 2 ... C„, avec une même droite OD, passant par 

 le pôle; r,,?\,,„. r n les rayons vecteurs correspondants; 

 pi> P2v p« les rayons de courbure; a,, a 2 ... « n les angles 

 que fait la direction commune des rayons vecteurs avec 

 les normales; soient enfin p',, p' 2 .... p'„ les rayons de 

 courbure de « nouvelles courbes, respectivement tan- 

 gentes aux premières, en A 1v ... A„. On a la relation 



,i,..y-_l.*(l_I)._!Lfi_L] 0l 



r étant le rayon vecteur des résultantes en leur point de 

 contact A, situé sur OD ; a l'angle que fait la normale en 

 ce point avec le rayon vecteur; p, p' les rayons de cour- 

 bure. 



On peut mettre la formule (J) sous une forme symé- 

 trique. Si les rayons vecteurs correspondants sont liés par 

 l'équation 



? {r, rt... r„) = 0, 



la dérivée partielle de r, par rapport à r p , est donnée par 



d? 

 dr dr p 



dr p df 



dr 



(*) Voir la première Noie. 



