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 Soient a, a 1v .. a„ les angles que font les normales AN, 

 A, Ni,... A„ N„, aux surfaces, avec la direction commune 

 des rayons vecteurs; a, «].... a„ les angles formés par la 

 même direction avec les normales AP, A, P^.. A„ P„ aux 

 sections contenues dans le plan sécant S; #, ^,,... </-„ les 

 angles que fait le plan sécant avec le plans OAN, OA 1 



N, OA„ N„. 



La relation précédente peut être mise sous la forme 



2rtga-v- = 0. 

 dr 



Le trièdre , dont les 

 arêtes sont AN, AP, AD, 

 détermine, sur une sphère 

 ayant pour centre le point A 

 et pour rayon l'unité, un 

 triangle, rectangle en P, 

 dans lequel on a 



tg a = tg a cos f (*). 



On peut donc remplacer la 

 dernière relation par 



(5). 



d ? 

 ir ts a cos </<-— = ; 

 dr 



ou, plus simplement, par 



(6) SACOS^ 



dr 



= 0, 



en représentant par X, X,... X„ les sous-normales polaires 



(*) A chaque point A r ..A„ correspond, évidemment, une relation sem- 

 blable. 



