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qui devient, si l'on remplace cos a par sa valeur [voir la 

 deuxième relation (9)]. 



COS 4i COS a 



sin ce = : 



. cos % 



Élevant au carré les deux membres de cette équation, et 

 substituant ensuite à cos 2 % sa valeur tirée de la première 

 relation (9), on obtient 



cosV COS 2 a 



cos y Sin a 



Par suite 



(12) . • • • cos> 



Cette valeur de cos 2 %, portée dans la formule (10), la trans- 

 forme en celle-ci 



v. r* H 1\ d ? 



( 13 ) • -2 — 7i — ^ — n — -Jt^ - 



^ cos a (1 — sura cos*») \p p I dr 



Cette relation à laquelle satisfont les rayons de courbure 

 des sections normales correspondantes (*) d'un nombre 

 quelconque de surfaces et de leur résultante, permet de 

 calculer celui de cette dernière, les autres rayons de cour- 

 bure étant connus. Nous exposons, dans le paragraphe 

 suivant, quelques conséquences qu'on peut en déduire. 



(*) Nous appelons ainsi les sections normales qui ont mêmes tangentes 

 que les sections obliques contenues dans un même plan S. 



