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considérées, soient des plans. La formule (13) devient 



M- 



\p p / 



cos a. (1 — sin' 2 a. C0S 2 w) \p p 



_ ^ A dr 1 



^ cos a, (1 — sin 2 a, cos 2 w,) dr { p, 



Si r ,, )\ 2 ... r n sont les rayons vecteurs d'une surface d'ordre 

 n, et que l'on ait 



n — \ L, 



r ** >\ 

 les courbures y i sont nulles, et l'on obtient 



( 17 > ■ • • 2 77-^1 n-==o. 



*" cos a, (1 — siira, cos^J p, 



Sur quelques points de Géométrie Supérieure; 

 par M. C. Le Paige. 



On sait que l'involution du n me ordre peut se définir par 

 une équation de la forme 



f(x) + k f (x) = (1) 



où x représente le rapport des distances d'un point d'une 

 droite, à deux points fixes pris sur cette droite. 



Si l'on désigne par p 4 , p 2 , ... p„ les racines de l'équa- 

 tion f(x) = 0, et par p,', p,', ... p'„, celles de l'équation 

 <p (x) = 0,on sait, en effet, que 



[x - Pl ) (x - P2 ) ... (x - P „) + k (x - p',) (x — P : 2 ) ... (x — P ;,) = 0. (2) 



(*) Voir, par exemple, Clebsch, Forlesungen Uber Géométrie, l'«Theil, 

 S. 207. 



