( 232 ) 

 La quantité k conservant la même valeur pour toute 

 valeur de x, satisfaisant à l'équation (l),on a la suite d'éga- 

 lités 



{h — P ■) (h - P*) - (* - ?n) _ (** — Pi) (*1 - P») - (*» —*») _ 



(> 4 — p',) (ii — pâ) — (> — P-) (>s— P'i)0-* — Pi) •••(>*— P») 



= ( A » — pO ( A » — p^ — ( A » — P») , 



(*„ - P.) (** - pi) - (K - p») ' 



où ) b ^21 ^ représentent les racines de l'équation (1). 



Il n'est pas difficile de montrer que cette suite d'égalités 

 revient à l'identité 



= 0. 



(3) 



qui définit l'involution du second ordre. 



Nous nous proposons de montrer comment cette iden- 

 tité se rattache à la théorie des invariants des formes 

 binaires. 



Toute forme binaire, de degré pair, a un invariant qua- 

 dratique par rapport aux coefficients (*). 



Soit une forme 



a x" h — o,x 

 t 



y 



n (n — 1 ) 

 •1.2 



CJJ 



(*) Salmon, Aly. sup., p. 111. 



