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 a pour racines rt, r%, ... r„, on voit que les invariants I des 

 formes <p,, f+ top; <p, f, <p,, <p, sont nuls. 



On pourrait dire que si deux formes du u" ,e degré homo- 

 gènes, à deux variables, sont telles que leur invariant qua- 

 dratique commun soit nul, les racines de ces deux formes 

 représentent 2u points conjugués harmoniques, par exten- 

 sion de ce qui a lieu dans le second degré. 



Nous allons encore former une fonction des coefficients 

 de deux formes de degré n dont la considération, en géo- 

 métrie, ne sera peut-être pas sans utilité. 



Soient f, f x deux formes du n m ' degré; A 2 , A, 2 , leurs 

 discriminants et I leur invariant quadratique simultané. 



Représentons par p la fonction 



nl"~ l -+- A A, 

 ni-' — AA 4 ' 



Supposons que l'on transforme les deux formes par la 

 substitution 



x t = ax ■+■ py, 



et soit $ le module de la substitution. 



Soient encore I', A' 2 , A^ 2 , l'invariant et les discriminants 

 des formes transformées. 



r=<?"l; A' 2 = eT(»-'>A 2 ; A? = <Î B(B - |, AÎ. 



Donc 



ni'" -1 -+- A'Ai ^I" _1 ■+• AA 4 



p' = = = p. 



ni'— 1 — A' A; ni"" 1 — AA. 



En conséquence, la valeur de cette fonction se conserve 

 dans les projections. 



