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Sur quelques propriétés de l'invariant quadratique simul- 

 tané de deux formes binaires; par M. C. Le Paige, chargé 

 de cours d'analyse à l'Université de Liège. 



Dans une précédente communication (*), nous avons 

 montré que l'invariant quadratique commun à deux formes 

 binaires du n me degré, présente une certaine importance 

 dans l'involulion de on points; nous croyons utile de re- 

 prendre cette étude, surtout au point de vue analytique, 

 et de montrer comment on est forcément conduit à la con- 

 sidération de cet invariant : nous déduirons également, 

 de notre méthode, diverses propriétés, nouvelles, croyons- 

 nous, qui appartiennent à cette fonction; nous aurons 

 ainsi l'occasion de démontrer plusieurs théorèmes de 

 géométrie qui nous semblent offrir quelque intérêt, et 

 d'étendre le nombre des cas, susceptibles d'interprétation 

 géométrique, qui se rencontrent dans la théorie des 

 formes algébriques. 



Comme nous l'avons dit, l'involution de on points peut 

 se définir par l'équation 



(1) 



= 0. (2) 



(*) Bull, de l'Acad. roy.de Belgique, t.XLIV. Août 1877, p. 231. 



