et, pour en obtenir la valeur, formons le déterminant 



1 X x z 

 \ a-i a] 

 1 a 2 af 



1 a„ «i 



que nous désignerons, d'après la notation habituelle, par 

 A (x, a,, a 2 , ... a,). 



Si nous développons suivant les éléments de la première 

 rangée, nous trouvons 



A(x,a„a 4 , ...a n ) = D — xD, +■ X'D? h (— i) k X k D k ... ±X n D„. 



Mais 



A (x, a,, «o, . . . aj = (a, — x) (a, - x) (a„ — x) 



(<*2 — «i) («„ - a i) 



k-«»-.) a 



= (a, — x) (a 2 — x) (a„ - x) A («n «2, • ■ • *„)■ 



Nous obtiendrons, par suite , la valeur de D A , en déve- 



(*) Jacobi , Journal de Crelle, t. XXII. De [ormationc et proprietatibus 

 Determinantium, p. 285. 



