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 les 2n points, que ces formes représentent, sont conjugués 

 harmoniques d'ordre n. 



Il est utile de démontrer encore, nous semble-t il, que 

 la supposition 



//, = f* 2 = • • • == [i. ; v, ^ v 2 = • • • = v, etc. 



ne contient aucune impossibilité, et, pour cela, de mon- 

 trer qu'il existe réellement des points n ples . 



Si x, y , . . . .z, représentent les distances, à partir de 

 l'origine, des points appartenant à l'involution 



I W) = o, 



où nous introduisons une constante k Q pour la symétrie, il 

 existe, entre ces quantités, une relation 



R(x,y, ...z) = 0, 



du premier degré par rapport à chacune des variables. 

 Pour trouver celte relation , observons que l'on a 



k f (x) -+- kfi (x) -+- h k n ^f' n j (x) = 



Wo (y) + N\ (y)-*- ■ • + K^fn-i (y) = o 



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on a donc aussi 



l±[f (x)f l ( !J )...f n ^{z)] = 0, . . . (10) 



en désignant ainsi le déterminant de ce système d'équa- 

 tions linéaires homogènes par rapport aux k. 



Ce déterminant est divisible par A (a;, y, ...z), comme 

 on peut aisément s'en convaincre , puisqu'il s'annule 

 lorsque l'on fait x=y, ...#=£, etc. 



