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Après la division par A, le premier membre de l'équa- 

 tion (10) est du premier degré par rapport à chacune des 

 variables. 



On obtiendra les points multiples d'ordre n , en faisant 

 x = y=...= z. 



On trouve ainsi l'équation du n me ordre 



S±[/-o(x)/l(,y).../-._,( S )] )_ _ 

 a (as, y, ...z) j 



Il est indifférent que les points n ples soient réels ou ima- 

 ginaires (*). 



Dans l'involution de on points, le nombre des con- 

 stantes k se réduit à un, mais, comme nous l'avons dit, 

 cette involution peut se définir par l'identité 



\ — SA, -+- ZA,A 2 . . . ± },A 2 . . . /„ 



1 — 2p 4 -4- Spip-2 ... dz p,p 2 ... p„ = 0, 



1 — 2pî -+- 2p',p 2 . . . =b p',p 2 ... pâ 



ou par le déterminant à (n -+- 1 — 3) rangées arbitraires 



«Il — «12 ±«1« 



a», — a M =fc «ï 



(*) Pour le nombre des points doubles d'une involution de on points 

 voir Em.Weir , Erzeugung der algebraischen Curven durch projecti- 

 visché Involutionen. (Math. Ann . 5 ,cr Band, s. 55, 1871.) 



