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 formes f (x), f t (x),... /"„_, (x), par un choix convenable de 

 ces constantes. 



II suit de là que l'on peut énoncer ce théorème : 



Si (n -i- J) n points sont en involution , les n points n pIes 

 de celte involution forment , avec chacun des groupes de 

 n points, 2n points conjugués harmoniques. 



Cette propriété s'applique, de la même façon que les 

 autres, à l'involulion de on points. 



Comme conséquence de l'involulion de on points, nous 

 avons vu que ces 5n points appartiennent à une infinité 

 d'involutions k{n-+-A)n points : il n'est pas difficile, d'ail- 

 leurs, de se rendre géométriquement compte de ce fait. 



Soit un faisceau de courbes du n me ordre, représentées 

 par 



C = C, -<- A-C 2 = 0. 



Les points où une transversale rencontre trois courbes 

 appartenant à ce faisceau sont on points en involution. 



Si parmi les N — 1 points fixes, base du faisceau, nous 

 en prenons N — (n — 1), nous pourrons faire passer par 

 ces N — (n — 1) points des courbes qui forment avec les 

 trois premières un système donnant lieu à une involution 

 de (n-h 1) n points, parmi lesquels figurent les premiers. 



Nous nous proposons encore de chercher jusqu'à quel 

 point la théorie de l'involulion se rattache à celle des 

 polaires. 



On a remarqué déjà Q que « le premier système polaire 

 d'un groupe de n points forme une involution du (n — l) mp 

 ordre; » cependant il ne nous parait pas que ce soit là le 



(*) Clebsch-Lindemann, Vorlesungen liber Géométrie, l ,er Banri. 

 s. 208. 



