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 où désigne le pôle; a, b , ... m , les points d'intersection 

 d'une transversale avec la courbe et 0', le point apparte- 

 nant à la polaire (*). 



La méthode précédente, plus purement algébrique, nous 

 semble mieux appropriée au but que nous nous sommes 

 proposé. 



Avant d'abandonner ce sujet, nous signalerons encore 

 l'expression de l'invariant linéo-linéaire qui peut se déduire 

 de nos calculs. 



Soient deux formes binaires 



(.', = a t x n h — a 2 x" l y-\- 



(»-0 „ t a 



a,x n V 



IL = b,x" H o 2 x 'm h 



i " J 1.2 





et désignons par l t , X 2 , ... \ les racines de la première, 

 par Ô,, 2 , ... 0„, celles de la seconde. 



Les calculs eifeclués plus haut montrent que l'invariant 

 dont il s'agit peut se représenter par le quotient de deux 

 déterminants. 



On a 



I, = « 1 6 1 



(ï) ©...(•) 2 ±[éW ..6;r«] 



expression peut-être nouvelle. 



Nous pourrions partir de cette formule pour montrer 

 que I t est un invariant. 



(*) E. de Jonquières, Mémoire sur la théorie des pôles et des po- 

 lires, Journal de Liouville, 2 mc série, t. II, p. 251. 



