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Un nouveau principe de probabilités; par M. E. Catalan , 

 Associé de l'Académie. 



I. 



Théorème. La probabilité d'un événement futur ne 

 change pas lorsque les causes dont il dépend subissent des 

 modifications inconnues (*). 



J'ai appliqué ce théorème, et j'en ai même donné une 

 démonstration, dans une Note insérée au Journal de 

 M. Liouville (tome VI). Antérieurement, dans le célèbre 

 Mémoire sur davantage du Banquier, au jeu de trente-et- 

 quarante, Poisson avait recours, afin d'éviter de longs 

 calculs, à une considération ingénieuse qui ne diffère pas, 

 au fond, de celle qui constitue le principe énoncé ("); 



(*) Il s'agit ici, bien entendu, de ce que certains Géomètres appellent 

 probabilité subjective, el que l'on désignerait plus clairement, me semble- 

 t-il, sousia dénomination de probabilité extrinsèque, par opposition à la 

 probabilité intrinsèque. Si une urne contient 99 boules blanches et J boule 

 noire, la probabilité intrinsèque de l'extraction d'une boule blanche est à 

 peu près 1 : il est presque certain que la boule attendue sera blanche. 

 Mais, pour une personne qui saurait, seulement, que l'urne renferme des 

 boules blanches et des boules noires, la probabilité, extrinsèque cette fois, 

 serait ^. 



(**) Cette assertion, émise par M. Emile Mondésir (Journal de Liou- 

 ville, tome II, p. 10), est peut-être trop absolue. En effet, Poisson dit 

 d'abord : «... lorsque ces cartes ont été mêlées, s'il existe une chance 

 « quelconque pour qu'un événement A arrive au premier coup et un 

 » événement B à un autre coup, au dixième, par exemple, il y a exacte- 

 » meut la même chance pour que l'événement B arrive au premier coup 

 » et l'événement A au dixième; car on peut former un autre arrange- 

 » ment de toutes les cartes, qui ne diffère de celui que le hasard a 

 » donné, qu'en ce que les cartes qui sortent au premier dbup sont rem- 



