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 mais l'illustre Géomètre n'a pas cherché, paraît-il, à géné- 

 raliser cette notion (*). 



Depuis quarante ans, personne, à ma connaissance, 

 n'a démontré ni même formulé le principe qui fait l'objet 

 de la présente Note : c'est pourquoi je le qualifie de nou- 

 veau. 



Avant d'en faire des applications, avant de le vérifier 

 sur un exemple, essayons d'en donner une démonstration 

 générale. 



Comme on le fait ordinairement, assimilons l'événe- 

 ment attendu, à la sortie d'une boule blanche, d'une urne 

 A qui contient b boules de cette couleur, et n — b boules 

 noires, rouges, bleues, etc. Si l'on tire p boule (**), qu'on 



» placées par celles qui sortent au dixième, et vice versa; il en résulte 

 s qu'avant que le jeu commence, la probabilité d'un refait de 51 est la 

 » même pour le premier coup, pour le dixième, ou pour tout autre 

 » coup. » (Annales de Gergo)ine, tome XVI, p. 191.) Ce raisonnement 

 semble établir, seulement, que la probabilité de l'arrivée de A au pre- 

 mier coup, et de l'arrivée de B au dixième, égale la probabilité de l'ar- 

 rivée de B au premier coup, et de l'arrivée de À au dixième; proposi- 

 tion incontestable. 



Il est vrai que le célèbre auteur complète ainsi sa pensée : « Elle (la 

 « probabilité dont il s'agit) ne varie pendant la durée du jeu, que pour 

 » les joueurs qui ont la connaissance des cartes sorties; mais un joueur 

 » qui ne les connaîtrait pas devrait parier la même somme à tous les 

 » coups, pour l'arrivée d'un refait de 31. » 



Autrement dit : « la sortie d'un certain nombre de cartes inconnues, 

 » ne change pas la probabilité de l'événement attendu » Et celte con- 

 clusion est d'accord, uon-seulement avec notre principe, mais encore avec 

 les premières notions de la théorie des probabilités. 



(*) Il y a plus : dans les Recherches sur la probabilité des jugements. 

 Poisson énonce une conséquence du même principe , et il renvoie, pour 

 la démonstration, au Mémoire, de M. Mondésir. 



(**) Le nombre p est connu ou inconnu, suivant que l'on a compté les 

 boules, ou qu'en ne les a pas comptées. Dans les deux cas, comme on 



