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 9 conséquences tout à fait paradoxales et absurdes (*) des 

 » principes admis en cette matière. Voici, par exemple , 

 » une chose que je n'ai jamais pu accepter (**) : une urne 

 » renferme des boules blanches et des boules noires, en 

 » nombre égal; la probabilité de tirer une boule blanche 

 » est s. Une autre urne renferme des boules blanches et 

 » des boules noires, en proportion inconnue : la probabi- 

 » lité d'extraire une boule blanche est encore i. Or, je 

 » demande si la probabilité a réellement la même valeur 

 » dans les deux cas. » 



Il n'y a là rien de paradoxal : dans le second cas, la 

 composition de l'urne étant inconnue (on sait seulement 

 que les boules sont blanches et noires), on ne doit pas 

 plus s'attendre à l'arrivée d'une boule blanche, qu'à l'ar- 

 rivée d'une boule noire. 



On peut aller plus loin, et supposer que le nombre total 

 des boules, w, est inconnu. Si l'on admet que n peut, in- 

 différemment, égaler A, A + l, A + 2,...,B; la pro- 

 babilité de l'extraction d'une boule blanche est toujours i. 

 Cette proposition, admissible a priori, se vérilie bien 

 simplement. 



Soit /* le nombre des hypothèses que l'on peut faire sur 

 la composition de l'urne, et que l'on suppose également 



(*) Par suite de calculs inexacts, l'auteur d'un Mémoire sur une inté- 

 ressante question de probabilités était arrivé à une proposition para- 

 doxale même absurde. On a prétendu qu'un illustre Géomètre aurait dit 

 à cette occasion : « Le calcul des probabilités peut conduire à des résul- 

 tats contraires au bon sens. » Nous ne pensons pas qu'un pareil propos 

 ail jamais été tenu : si une théorie est en désaccord avec la raison, elle 

 e.^t fausse. 



(**) Le mot véritable, que nous traduisons par accepter, n'est peut-èlre 

 pas académique. 



