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vaient être, eux aussi, des expressions différentes ou 

 des corollaires d'une certaine propriété anharmonique des 

 courbes ou des surfaces supérieures. 



Eteependanl, ce n'est que celte année-ci même, en repre- 

 nant, dans nos leçons de géométrie supérieure, la recher- 

 che du rapport anharmonique dans les systèmes de trois 

 bilatères (*) ou de trois digones (**) conjugués entre eux, 

 que nous avons trouvé un procédé se prêtant aisément à la 

 généralisation désirée. 



En l'appliquant d'abord à un système de trois trilatères 

 conjugués, nous avons eu la bonne fortune de rencontrer 

 un rapport et des propriétés, analogues, de tous points, au 

 rapport et aux propriétés anharmoniques des bilatères ou 

 des coniques. 



Ce pas fait, la généralisation complète s'ensuivait d'elle- 

 même. Quel nom fallait-il donner à ce nouveau rapport? 

 Fallait-il généraliser le terme de double rapport (*"") , sous 

 lequel Steiner dénomme le rapport anharmonique? C'eut 

 été possible, comme nous le montrerons plus bas; mais 

 cela eût compliqué de beaucoup l'expression de ce rap- 

 port, qui , pour se généraliser commodément, ne doit plus, 

 on va le voir, s'écrire sous la forme d'un double rapport. 



Fallait-il faire du terme de M. Chasles un genre, et le 

 diviser en sous-genres, qu'on aurait appelés dianharmoni- 

 ques, trianharmoniques, etc.? A côté de certains avantages, 

 celte terminologie avait le grave inconvénient de substi- 

 tuer au mot anharmonique, que les Français, les Anglais 



(*) Trois couples de droites tels que chacun esl déterminé par les jonc- 

 tions des intersections des deux autres, 



('*) . . . points intersections des jonctions . 



Ces deux systèmes forment, chacun, un quadrilatère complet. 



(***) DoppeUverhàltniss. 



