( 473 ) 

 l'une des expressions du rapport anharmonique de ces six 

 points, ou du rapport anharmonique du 5 e ordre, sera 



12.54.56 



(1,2,5,4,5,0) 



61.25.45 



De même, le rapport anharmonique du 4 e ordre serait 

 12-34.56.78 



(1,2,3,4,5,0,7,8) 



81.25.45.67 



et ainsi des autres. 



On aurait, évidemment, des expressions analogues poul- 

 ies rapports anharmoniques des faisceaux du 2 e , du 5 e , du 

 4 e ordre, etc. 



Ces rapports anharmoniques des ordres supérieurs jouis- 

 sent de propriétés analogues à celles du rapport anharmo- 

 nique du 2 e ordre. 



Ainsi, en nous bornant au 5 e ordre : 



Le rapport anharmonique de six points en ligne droite 

 est égala celui du faisceau qu'on obtient en les joignant à 

 un centre quelconque, et réciproquement. 



Ainsi encore, si le lecteur veut bien se rappeler notre 

 définition de deux couples de trilalères conjugués inscrits 

 à une courbe du 5 e ordre (*), il pourra vérifier ce théorème, 

 ainsi que son corrélatif: 



Si l'on joint un point quelconque d'une courbe du 5 e ordre 

 aux extrémités des côtés de deux trilalères conjugués inscrits, 

 le rapport anharmonique du faisceau ainsi formé est con- 

 stant. 



(J'entends par extrémités d'un côté ses intersections 

 avec les côtés, de noms contraires , du trilalère conjugué; 

 si, par exemple, 1,2, 3 et 1', 2', 3' désignent les côtés des 



(*) Fondements d'une Géom. sup. cart., p. p11 el 21. 



