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 deux Irilatères conjugués, les extrémités du côté 1 seront 

 ses intersections avec les côtés %' et 5', et ainsi de suite, 

 ces intersections étant, du reste, sur la courbe, en vertu 

 de la définition même.) 



Enfin, nous croyons qu'il nous sera possible de déduire, 

 de cette extension donnée à la notion du rapport anhar- 

 monique, la construction par points des courbes algébri- 

 ques supérieures , au moyen de théorèmes analogues au 

 suivant: 



Les intersections de trois faisceaux du 5 e ordre sont sur 

 une courbe du même ordre, qui passe par les centres de ces 

 faisceaux, 



théorème dans lequel le terme de faisceaux de 3 e ordre 

 a une signification précise, que nous développerons pro- 

 chainement. 



On voit, par ces quelques exemples, l'analogie frap- 

 pante qui existe entre les propriétés du rapport anharmo- 

 nique du n me ordre, et celles du rapport anharmonique du 

 second. 



On pressent déjà que ces propriétés sont la source même 

 de celles que nous avons antérieurement données sous le 

 nom d'extensions des théorèmes de Pappus, de Desargues, 

 de Pascal et de Brianchon , et qu'elles sont destinées à de- 

 venir, pour les courbes supérieures, la base de leur étude, 

 comme le rapport anharmonique du 2 e ordre Test devenu, 

 pour les coniques, entre les mains de Steiner et de Chasles. 



Pourquoi ces illustres géomètres ont-il pu se passer, 

 dans la recherche des propriétés des courbes supérieures, 

 de cette notion généralisée du rapport anharmonique, c'est 

 ce que l'on concevra aisément, à l'aide de cette remarque, 

 que le rapport anharmonique du 5 e ordre est égal au quotient 

 de deux rapports anharmoniques du 2 e (au lieu de quotient, 

 on pourrait évidemment dire produit); remarque qui peut 



