( S54 ) 

 corps est réductible aux quadratures. Il en sera ainsi, en 

 particulier, si les aires des sections méridiennes sont expri- 

 mables algébriquement. 



Les applications suivantes montreront les avantages de 

 la méthode indiquée. 



L'équation de l'illipsôïde étant 



x 2 y 2 z 1 



une section méridienne quelconque est représentée par 



a 2 cos 2 v -+- S 2 sin 2 î> r 2 

 ■ x 2 -h — = 1 . 



« 2 p 2 r 2 



Le volume de révolution engendré par cette section, en 

 tournant autour de l'axe OZ, a pour expression 



4 «Y y 



5 a 2 cos 2 ? -+- S 2 sin 2 ? 

 Par suite , 



et, en intégrant entre les limites cp, , tp 2 , 

 2« 2 3V ^* 2 t/? 



3 ,/ a'sin 2 ? -+- |3 2 cos 2 -,3 



-» 2 

 V=?|r[arct g gt S? )] 



(6) 



f 1 



Le second membre est la mesure d'un onglet de l'ellip- 



